Конъюнктор. Логическая схема И
Схемой И у или конъюнктороМу называется такая логическая схема, на выходе которой логическая единица появляется только тогда, когда на всех ее входах имеются логические единицы.
Таблица истинности конъюнктора
Принципиальная схема конъюнктора: диодная сборка
Здесь А и В — входные сигналы. В таблице 6.2 приводится описание работы диодной сборки.
Описание работы конъюнктора
и A = и°,ив = и’
D2 — закрыт, D, — открыт
ивых — Е — IR (0)
иА = и ив = и 0
, — закрыт, D2 — открыт
Читайте также:
UBblx = E-IR(0)
Е — mlyjR — Е (1)
Дизъюнктор. Логическая функция ИЛИ
Схемой ИЛИ у или дизъюнкторому называется такая логическая схема, на выходе которой логическая единица появляется тогда, когда хотя бы на одном из входов присутствует логическая единица.
Какой элемент обозначается такой структурной схемой конъюнктор
Абсолютно все цифровые микросхемы состоят из одних и тех же логических элементов – «кирпичиков» любого цифрового узла. Вот о них мы и поговорим сейчас.
Логический элемент – это такая схемка, у которой несколько входов и один выход. Каждому состоянию сигналов на входах, соответствует определенный сигнал на выходе.
Итак, какие бывают элементы?
Иначе его называют «конъюнктор».
Для того, чтобы понять как он работает, нужно нарисовать таблицу, в которой будут перечислены состояния на выходе при любой комбинации входных сигналов. Такая таблица называется « таблица истинности ». Таблицы истинности широко применяются в цифровой технике для описания работы логических схем.
Вот так выглядит элемент «И» и его таблица истинности:
-
Читайте также:
Поскольку вам придется общаться как с русской, так и с буржуйской тех. документацией, я буду приводить условные графические обозначения (УГО) элементов и по нашим и по не нашим стандартам.
Смотрим таблицу истинности, и проясняем в мозгу принцип. Понять его не сложно: единица на выходе элемента «И» возникает только тогда, когда на оба входа поданы единицы. Это объясняет название элемента: единицы должны быть И на одном, И на другом входе.
Если посмотреть чуток иначе, то можно сказать так: на выходе элемента «И» будет ноль в том случае, если хотя бы на один из его входов подан ноль. Запоминаем. Идем дальше.
По другому, его зовут «дизъюнктор».
Опять же, название говорит само за себя.
На выходе возникает единица, когда на один ИЛИ на другой ИЛИ на оба сразу входа подана единица. Этот элемент можно назвать также элементом «И» для негативной логики: ноль на его выходе бывает только в том случае, если и на один и на второй вход поданы нули.
Едем дальше. Дальше у нас очень простенький, но очень необходимый элемент.
-
Читайте также:
Чаще, его называют «инвертор».
Надо чего-нибудь говорить по поводу его работы?
Ну тогда поехали дальше. Следующие два элемента получаются путем установки инвертора на выход элементов «И» и «ИЛИ».
Элемент «И-НЕ» (NAND)
Элемент И-НЕ работает точно так же как «И», только выходной сигнал полностью противоположен. Там где у элемента «И» на выходе должен быть «0», у элемента «И-НЕ» — единица. И наоборот. Э то легко понять по эквивалентной схеме элемента:
Элемент «ИЛИ-НЕ» (NOR)
Та же история – элемент «ИЛИ» с инвертором на выходе.
Следующий товарищ устроен несколько хитрее:
-
Читайте также:
Элемент «Исключающее ИЛИ» (XOR)
Операция, которую он выполняет, часто называют «сложение по модулю 2». На самом деле, на этих элементах строятся цифровые сумматоры.
Смотрим таблицу истинности. Когда на выходе единицы? Правильно: когда на входах разные сигналы. На одном – 1, на другом – 0. Вот такой он хитрый.
Эквивалентная схема примерно такая:
Ее запоминать не обязательно.
Собственно, это и есть основные логические элементы. На их основе строятся абсолютно любые цифровые микросхемы. Даже ваш любимый Пентиум 4.
Далее мы позанудствуем о том, как синтезировать цифровую схему, имея ее таблицу истинности. Это совсем несложно, а знать надо, ибо пригодится (еще как пригодится) нам в дальнейшем.
Ну и напоследок – несколько микросхем, внутри которых содержатся цифровые элементы. Около выводов элементов обозначены номера соответствующих ног микросхемы. Все микросхемы, перечисленные здесь, имеют 14 ног. Питание подается на ножки 7 (-) и 14 (+). Напряжение питания – смотри в таблице в предыдущем параграфе.
Урок 8.3 — Логические элементы
Все, абсолютно все электронные компоненты, обрабатывающие цифровые сигналы, состоят из небольшого набора одинаковых «кирпичиков». В микросхемах малой степени интеграции могут быть единицы и десятки таких элементов, а в современных процессорах их может быть очень и очень много. Они называются логические элементы. Логическим элементом называется электрическая схема, предназначенная для выполнения какой-либо логической операции с входными данными. Логический элемент — элемент, осуществляющий определенные логические зависимость между входными и выходными сигналами. Входные данные представляются здесь в виде напряжений различных уровней, и результат логической операции на выходе — также получается в виде напряжения определенного уровня. Логические элементы обычно используются для построения логических схем вычислительных машин, дискретных схем автоматического контроля и управления.
Тем не менее, принцип работы цифровой логики остается неизменным – на входе логического элемента (входов может быть несколько) должен быть цифровой сигнал (сигналы, если входов несколько), который однозначно определяет сигнал на выходе логического элемента.
Конечно, логические элементы строятся, в свою очередь, из уже рассмотренных в предыдущих уроках резисторов, транзисторов и других электронных компонентов, но с точки зрения разработки цифровых схем именно логический элемент является их «элементарной» частицей.
При анализе работы логических элементов используется так называемая булева алгебра . Начала этого раздела математики было изложено в работах Джорджа Буля – английского математика и логика 19-го века, одного из основателей математической логики. Основами булевой алгебры являются высказывания, логические операции, а также функции и законы. Для понимания принципов работы логических элементов нет необходимости изучать все тонкости булевой алгебры, мы освоим ее основы в процессе обучения с помощью таблиц истинности.
Еще несколько замечаний. Логические элементы (как, впрочем, и другие элементы электронных схем) принято обозначать так, чтобы входы были слева, а выходы справа. Число входов может быть, вообще говоря, любым, отличным от нуля. Реальные цифровые микросхемы могут иметь до 8 входов, но мы ограничимся двумя – этого достаточно для понимания. Условные обозначения соответствуют отечественному ГОСТу, в других стандартах они могут быть иными.
Какие же бывают логические элементы?
Логические элементы имеют один или несколько входов и один или два (обычно инверсных друг другу) выхода. Значения «нулей» и «единиц» выходных сигналов логических элементов определяются логической функцией, которую выполняет элемент, и значениями «нулей» и «единиц» входных сигналов, играющих роль независимых переменных. Существуют элементарные логические функции, из которых можно составить любую сложную логическую функцию.
Элемент «И» (AND), он же конъюнктор, выполняет операцию логического умножения:
Условное обозначение — Таблица истинности
Здесь изображен логический элемент «2И» (цифра перед буквой «И» означает число входов). Знак & (амперсант) в левом верхнем углу прямоугольника указывает, что это логический элемент «И». Первые две буквы обозначения DD1.2 указывают на то, что это цифровая микросхема (Digital), цифра слева от точки указывает номер микросхемы на принципиальной схеме, а цифра справа от точки – номер логического элемента в составе данной микросхемы. Одна микросхема может содержать несколько логических элементов.
Состояние входов в таблице обозначаются «0» и «1» («ложь» и «истина»). Из таблицы видно, что выход «Y» будет иметь состояние «1» только в том случае, когда на обоих входах «Х1» и «Х2» будут «1». Это легко запомнить: умножение на «0» всегда дает «0».
Элемент «ИЛИ» (OR), он же дизъюнктор, выполняет операцию логического сложения:
Условное обозначение — Таблица истинности
Состояние «1» на выходе будет всегда, пока есть хотя бы одна «1» на входах.
Элемент «НЕ» (NOT), он же инвертор, выполняет операцию логического отрицания:
Условное обозначение — Таблица истинности
Состояние на входе обратно состоянию на входе.
Вот из этих трех элементов строятся все цифровые устройства!
Рассмотрим еще три логических элемента, которые можно получить, комбинируя уже рассмотренные. В силу исторически сложившихся схемотехнических решений эти скомбинированные схемы тоже считаются логическими элементами.
Элемент «И-НЕ» (NAND), конъюнктор с отрицанием:
Условное обозначение — Таблица истинности
Элемент И-НЕ работает точно так же как «И», только выходной сигнал противоположен. Там где у элемента «И» на выходе должен быть «0», у элемента «И-НЕ» будет единица. И наоборот.
Элемент «ИЛИ-НЕ» (NOR), дизъюнктор с отрицанием:
Условное обозначение — Таблица истинности
Элемент работает так же как и «ИЛИ», но с инверсией выхода.
Элемент «Исключающее ИЛИ» (XOR), сумматор по модулю 2:
Условное обозначение — Таблица истинности
В этом элемента «1» на выходе будет только тогда, когда на входах разные состояния.
На таких элементах строят сумматоры двоичных многоразрядных чисел. Для этого используется еще один дополнительный выход, на котором при появлении на входах двух «1» появляется сигнал переноса разряда.
Мы рассмотрели логические элементы, которые применяются в цифровой технике для построения логических схем любого уровня сложности, но рассмотренные нами элементы не могут делать одну крайне важную работу – они не умеют хранить информацию. Для хранения используется более сложный класс устройств, называемый элементами с памятью или конечными автоматами. В этот класс входят триггеры, регистры, счетчики, шифраторы (дешифраторы), мультиплексоры (демультиплексоры) и сумматоры. Некоторый из этих устройств мы рассмотрим в следующем уроке.
Обозначение и структурная формула логического элемента и.
Логический элемент «И» (конъюнктор) выдает на выходе значение логического произведения входных сигналов: на выходе выдает 1 тогда и только тогда, когда на все входы поданы 1 Физическая реализация: последовательное соединение переключателей (елочная гирлянда) Условное обозначение конъюнктора:
Логическим элементом «И» называется такой элемент, который на выходе выдает значение логического произведения входных сигналов.
На выходе элемент «И» дает 1 тогда и только тогда, когда на все входы поданы 1. Физически это можно реализовать последовательным соединением переключателей.
Всем вам известным примером последовательного соединения проводников является ёлочная гирлянда: гирлянда горит, когда все лампочки исправны, если хотя бы одна перегорела, то гирлянда не работает.
Смысл элемента в том, чтобы получить на выходе логический уровень нужно подать на все входы логические единицы (в данном примере их только два, но бывает и больше), то есть И на 1 вход И на 2 вход. Если подать единицу только на один вход, из выхода не будет напряжение идти, будет логический ноль.
Привести схему неинвертирующего усилителя на базе ОУ. Какие элементы образуют обратную связь. Каким образом производителя компенсация входного напряжения.
Схема неинвертирующего усилителя приведена на рис. 2.28,а. В этой схеме сигнал подается на неинвертирующий вход. Используемая обратная связь называется последовательной по напряжению (источник входного сигнала и цепь ОС включены последовательно, сигнал ОС пропорционален выходному напряжению). Для анализа используем приближенный подход. Из эквивалентной схемы на рис. 2.28,б следует uвх = uос (строго говоря, uвх– uос = u’вх).
Отсюда
Если R2 = 0, R2 = ¥, то KU = 1. В этом случае схема имеет наибольшее входное сопротивление и является аналогом идеального эмиттерного повторителя. В отличие от инвертирующего усилителя неинвертирующий усилитель обладает огромным входным сопротивлением (Rвx ® ¥).
Такое отличие объясняется использованным типом ООС. Можно показать, что параллельная ООС всегда уменьшает, а последовательная увеличивает входное сопротивление. Выходное сопротивление в обоих случаях малое, так как ООС по напряжению выходное сопротивление уменьшает.
Обратной связью называют связь между электрическими цепями, при которой часть энергии выходного сигнала передаётся на вход, т.е. из цепи с более высоком уровнем сигнала в цепи с более низким его уровнем. Обратная связь значительно влияет на свойства и характеристики усилителя, поэтому её часто вводят в усилитель (схему устройства) для изменения его свойств в нужном направление. Такая обратная связь называется внешней. Обратная связь может возникнуть и самопроизвольно, например, из-за физических особенностей усилительного элемента. Такая обратная связь называется внутренней обратной связью. Обратная связь возникающая из-за паразитных связей (емкостных, индуктивных и др.) называется паразитной.
Элемент, выполняющий дизъюнкцию, называется дизъюнктором или элементом ИЛИ. Условные обозначения зарубежных и отечественных элементов ИЛИ показаны на рисунке
Логическое умножение (конъюнкция) переменных записывается в виде у = X1 X2. Xn. Из приведённого выражения следует, что если хотя бы одна из переменных равна нулю, то функция ровна нулю. Только в том случае, когда х1 = 1, И х2 = 1,И. Иxn = 1, y = 1. Поэтому данная операция называется также операцией И. Таблица истинности операции И двух переменных показана на рисунке:
Кроме приведённой встречается следующая форма записи конъюнкции: X1ΛX2Λ. XnЭлемент, выполняющий конъюнкцию, называется конъюнктором или элементом И. Условные обозначения зарубежных и отечественных элементов И показаны на рисунке:
Логическое отрицание (инверсия) записывается в виде у = X и называется также операцией НЕ. Читается «у НЕ х». Таблице истинности операции НЕпоказана на рисунке:
Элемент, выполняющий инверсию, называется инвертором или элементом НЕ. Условные обозначения зарубежных и отечественных элементов НЕ показаны на рисунке:
Логические элементы И-НЕ, ИЛИ — НЕ
Функционально элемент И-НЕ представляет собой совокупность конъюнктора и инвертора:
Элемент ИЛИ — НЕ представляет собой совокупность дизъюнктора и инвертора:
Под функцией исключающее ИЛИ понимается следующее: единица на выходе появляется тогда, когда только на одном входе присутствует единица. Таблица истинности и обозначения (зарубежные и отечественные) приведены ниже:
Надпись «=1» обозначает, что выделяется ситуация когда на входах одна и только одна единица. С точки зрения математики элемент исключающее ИЛИвыполняет операцию суммирования по модулю 2. Поэтому эти элементы также называются сумматорами по модулю два.
