Как найти сопротивление резистора

Как найти сопротивление резистора

Резисторы – функциональное назначение, закон Ома

Резистор происходит от слова resisto – сопротивляюсь, то есть он как бы сопротивляется протекающему через него току. Физический смысл сопротивления заключается в том, что электрическое сопротивление R определяет силу проходящего через него тока I при постоянном приложенном напряжении V. Этот закон называется законом Ома:

Закон Ома можно трактовать и так – электрическое сопротивление резистора определяет величину напряжения на нем при постоянной величине протекающего через него тока:

Единица измерения электрического сопротивления – Ом. В честь баварца Георга Симона Ома.

Тепловая мощность, выделяемая на резисторе при прохождении через него электрического тока равна:

Свойства резистора, предписываемые ему законом Ома определяют его функциональное назначение:

— токоограничительный и токозадающий элемент;

— в составе времязадающих RC-цепочек;

— в составе интегрирующих RC-цепочек и дифференцирующих RC-цепочек;

— в делителях напряжения;

— измеритель силы тока (низкоомный резистор – шунт тока);

— для подавления паразитных осцилляций в реактивных LC-контурах (пример – затворные резисторы MOSFET-транзисторов).

Условное обозначение резистора:

Рисунок R.1 — условное обозначение резистора.

Для большинства практических случаев используется диапазон сопротивлений 0,1 Ом – 10 МОм. Этот диапазон разбит на несколько рядов. Наиболее распространенным является ряд E24. Значения номиналов рядов приведены в таблице R.1.

Таблица R.1. Значения номиналов рядов.

Ряды	Номиналы
E3	1,0	2,2
E6	1,0	1,5	2,2
E12	1,0	1,2	1,5	1,8	2,2	2,7
E24	1,0	1,1	1,2	1,3	1,5	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,7	3,0

Ряды	Номиналы
E3	4,7
E6	3,3	4,7	6,8
E12	3,3	3,9	4,7	5,6	6,8	8,2
E24	3,3	3,6	3,9	4,3	4,7	5,1	5,6	6,2	6,8	7,5	8,2	9,1

Сопротивление последовательно соединенных резисторов равно сумме сопротивлений каждого из резисторов:

Сопротивление параллельно соединенных резисторов есть величина обратная сумме обратных величин сопротивлений каждого из резисторов:

Последовательное соединение используют для:

— увеличения суммарного сопротивления;

— увеличения рабочего напряжения прикладываемого к цепочке резисторов;

— увеличения мощности резисторной сборки, прежде всего в случаях работы с большими напряжениями.

— получения точного номинала сопротивления.

Параллельное соединение используют для:

— уменьшения суммарного сопротивления;

— увеличения мощности резисторной сборки, прежде всего в случаях работы с большими токами;

— снижения паразитной индуктивности;

— получения точного номинала сопротивления.

Типы резисторов, используемые в преобразовательной технике

В преобразовательной технике используются преимущественно постоянные резисторы общего назначения (выводные и SMD) и в ряде случаев используют специализированные безиндуктивные силовые резисторы. Кроме этого, для осуществления регулировки и настройки работы тех или иных цепей применяются подстроечные и переменные резисторы.

Выводные резисторы

Выводные резисторы имеют корпус с двумя проволочными выводами. Наиболее распространенными типами резисторов являются металлооксидные, углеродные и проволочные. Отвод тепла осуществляется главным образом за счет естественного конвективного обмена в воздушной среде. Существует несколько наиболее распространенных типов выводных резисторов – металлооксидные, углеродные, проволочные.

Металлооксидные постоянные резисторы являются аналогами отечественной серии сопротивлений С2-23. Предназначены для работы в цепях постоянного, переменного и импульсного тока.

Углеродные постоянные резисторы С1-4 имеют углеродистый проводящий слой. Предназначены для работы в цепях постоянного, переменного и импульсного тока.

Проволочные резисторы выполняются из проволоки сплавов с высоким удельным сопротивлением намотанной на какой-либо каркас. Проволочные резисторы (серии KNP) имеют высокую теплоотдачу, устойчивость к пульсациям. Проволочные резисторы в керамическом корпусе (SQP) имеют повышенную жаро- и огнестойкость.

Существуют фольговые резисторы которые выполняются из специального резистивного сплава, а величина сопротивления подстраивается путем его травления через фотошаблон. Имеют низкий ТКС, высокую точность, стабильность параметров, малую индуктивность. Выпускаются как выводные так и в SMD-корпусах.

SMD резисторы

Резисторы SMD (Surface Mounted Device) предназначены для пайки методом поверхностного монтажа. Имеют существенно меньшие размеры. Конструктивно представляют собой керамическую подложку с одной стороны которой нанесет токопроводящий слой, а с торцов выполнены SMD-контакты. Отвод тепла осуществляется главным образом за счет теплопередачи плате.

Силовые резисторы

В силовой электронике для измерения токов большой величины (десятки-сотни ампер), протекающих в цепях инверторов и преобразователей часто используются резистивные токовые шунты – специализированные резисторы, обладающие минимальной индуктивностью и, как правило, предусматривающие крепление к радиатору для отвода выделяемой мощности [Резисторы для силовой электроники. А. Савельев. Силовая электроника №1, 2005]. Минимизация индуктивности особенно важна при измерении быстро изменяющихся токов, поскольку падение напряжения пропорционально скорости роста тока.

Примерами силовых безиндуктивных резисторов является линейка резисторов компании CADDOCK – MPxx, MPxxx охватывающих диапазон сопротивлений от 0,02 Ом до 100 кОм. Силовые резисторы упакованы в стандартные корпуса и имеют высокую мощность TO-126 (15 Вт), TO220 (30 Вт), TO247 (100 Вт) [www.caddock.com]. Типоразмеры корпусов и технические параметры представлены в соответствующих справочных листках (datasheet) представленных на указанном сайте.

Специально для целей использования в качестве датчиков тока используют резисторы серии SR имеющие диапазон сопротивлений от 5 мОм до 1 Ом при рассеиваемой мощности до 1 Вт (SR10) и до 2 Вт (SR20). Существуют силовые резисторы, предназначенные для поверхностного монтажа – (CC и CD серии).

Силовые резисторы выпускает компания Vishay — резисторы серий LTO и RTO в стандартных корпусах TO220 и TO247, а также резисторы большой мощности серии RTOP в корпусе SOT-227.

Для рассеивания выделяемой омической мощности возможно использование внешнего радиатора. Существуют резисторы большой мощности 50 Вт и более уже имеющие радиатор из алюминиевого профиля.

Паразитная индуктивность резисторов

На высоких частотах резистор начинают проявляться реактивные паразитные параметры резисторов, прежде всего – паразитная индуктивность. Её величина определяется конструктивным исполнением резистора. Обобщенная эквивалентная схема резистора на высоких частотах представлена на рисунке R.2.

Рисунок R.2 — Обобщенная эквивалентная схема резистора на высоких частотах

В импульсных режимах работы схем паразитная индуктивность резисторов может оказывать существенное влияние. Наименьшую индуктивность имеют SMD-резисторы, при этом её величина определяется типоразмером – с ростом габаритов величина индуктивности возрастает. Выводные резисторы имеют большее значение индуктивности, при этом её величина определяется конструктивными особенностями резистора. Так резисторы с малым сопротивлением – до 1-10 кОм имеют однородное покрытие поверхности керамического цилиндра проводящим материалом, а резисторы с большим сопротивлением имеют насечку, и таким образом проводящий слой расположен по спирали, что существенно увеличивает индуктивность резистора. Значительно большую индуктивность имеют проволочные резисторы, фактически представляющие собой катушки провода из материала с высоким удельным электрическим сопротивлением.

Резисторы в прецизионных схемах

В прецизионных, измерительных и усилительных схемах кроме величины сопротивления, мощности и точности номинала к резисторам предъявляются требования к таким параметрам как:

— температурный коэффициент сопротивления (ТКС), измеряется в 1/°С или ppm/°C;

— уровень шумов, измеряется в мкв/В или в дБ.

В таблице R.2 представлены сводные данные об уровне токового шума резисторов различных технологий изготовления [Десять причин выбрать фольговые резисторы Vishay для вашего проекта. А. Калачев, Новости Электроники №6, 2011]

Таблица R.2. Уровни токового шума резисторов различных технологий

Технология	Шум, дБ	Примечание
Металло-углеродные	-12…6	Сильное влияние контактов между металлами и углеродным наполнителем; зависимость от температуры, механических напряжений, влажности, времени эксплуатации
Тонкопленочные	-18…-10	Источник шума – контактные явления между частицами оксида рутения в керамическом наполнителе
Металлопленочные	-32…-16	Спиральный путь тока по резистору, влияние неровностей на границах резистивной пленки вследствие механической или лазерной обработки
Проволочные	-38	Благодаря сплошному металлическому резистивному слою устранены контактные эффекты в структуре материала, но из-за индуктивного характера полного сопротивления возможно увеличение шумовых пиков на второй-третьей гармоники сигнала
Фольговые	-40	Ровные границы благодаря фотолитографии, сниженное влияние паразитных емкостей и индуктивностей за счет меандрового пути тока по плоскому резистивному слою

Шумы и влияние ТКС ощущаются и негативно сказываются в прецизионных схемах с высоким коэффициентом усиления.

Расчет потерь мощности на активном сопротивлении при различных формах импульсов тока

Важным практическим моментом является расчет потерь мощности на активном сопротивлении. Активное сопротивление есть не только у резисторов, но и у большого числа различных элементов силовой электроники: омическое сопротивление индуктивностей и обмоток трансформаторов, омическое сопротивление канала MOSFET-транзисторов в открытом состоянии, эквивалентное последовательное сопротивление конденсаторов (ESR).

Для расчета выделяемой на активном сопротивлении мощности используется формула:

R – величина активного сопротивления;

I_rms – среднеквадратичное значение тока.

Среднеквадратичное значение тока зависит от формы импульсов тока.

В общем случае выражение для среднеквадратичного значения тока имеет вид:

Чтобы не выводить каждый раз интегралы приведем несколько справочных выражений:

1. Импульсы прямоугольной формы (рисунок R.3).

Рисунок R.3. К расчету среднеквадратичного значения импульсов прямоугольной формы

Для импульсов прямоугольной формы среднеквадратичное значение равно [Marian K. Kazimierczuk. Pulse-width Modulated DC–DC Power Converters. John Wiley & Sons. 2008. 782 p. – 43 стр., Dokic B.L., Blanusa B. Power Electronics: Converters and Regulators. Springer Cham Heidelberg New York Dordrecht London, 2015. XVIII, 598 p. – 290 c. – 6 стр.]:

I_max – максимальное значение (амплитуда импульсов);

t_i – длительность импульса;

T – период повторения импульсов.

Или переходя к коэффициенту заполнения q:

2. Треугольные импульсы с одним фронтом (рисунок R.4).

Рисунок R.4. К расчету среднеквадратичного значения треугольных импульсов с одним фронтом

Для импульсов треугольной формы с одним фронтом среднеквадратичное значение равно [Marian K. Kazimierczuk. Pulse-width Modulated DC–DC Power Converters. John Wiley & Sons. 2008. 782 p. – 61 стр.]:

I_max – максимальное значение (амплитуда импульсов);

t_i – длительность импульса;

T – период повторения импульсов.

Или переходя к коэффициенту заполнения q:

3. Треугольные импульсы с фронтом и спадом (рисунок R.5).

Рисунок R.5. К расчету среднеквадратичного значения треугольных импульсов с фронтом и спадом

Для импульсов треугольной формы с фронтом и спадом среднеквадратичное значение равно [Marian K. Kazimierczuk. Pulse-width Modulated DC–DC Power Converters. John Wiley & Sons. 2008. 782 p. – 62 стр.]:

I_max – максимальное значение (амплитуда импульсов);

t_i – длительность переднего фронта импульса (рост);

t_l – длительность заднего фронта импульса (спад).

T – период повторения импульсов.

4. Треугольные импульсы с постоянной составляющей (рисунок R.6).

Рисунок R.6. К расчету среднеквадратичного значения треугольных импульсов с постоянной составляющей

Для формы тока соответствующей наложению треугольных импульсов на постоянную составляющую среднеквадратичное значение равно [Marian K. Kazimierczuk. Pulse-width Modulated DC–DC Power Converters. John Wiley & Sons. 2008. 782 p. – 45 стр.]:

I_avg – среднее значение;

ΔI_pulse – размах импульсов (разница между минимальным и максимальным значениями).

Существует еще и другое соотношение расчета среднеквадратичного значения тока через минимальное и максимальное значения [Marian K. Kazimierczuk. Pulse-width Modulated DC–DC Power Converters. John Wiley & Sons. 2008. 782 p. – 45 стр.]:

I_max – максимальное значение;

I_min – минимальное значение;

5. Трапецеидальные импульсы (рисунок R.7).

Рисунок R.7. К расчету среднеквадратичного значения трапецеидальных импульсов

Для формы тока соответствующей импульсам трапецеидальной формы среднеквадратичное значение равно [Marian K. Kazimierczuk. Pulse-width Modulated DC–DC Power Converters. John Wiley & Sons. 2008. 782 p. – 45 стр., Transformers and Inductors for Power Electronics: Theory, Design and Applications. John Wiley & Sons. 2013. 370 p. – 77 стр.]:

I_{avg_ti} – среднее значение в течение импульса t_i;

ΔI_pulse – размах импульсов (разница между минимальным и максимальным значениями);

T – период повторения импульсов.

Существует еще и другое соотношение расчета среднеквадратичного значения трапецеидальных импульсов тока через минимальное и максимальное значения [Marian K. Kazimierczuk. Pulse-width Modulated DC–DC Power Converters. John Wiley & Sons. 2008. 782 p. – 45 стр.]:

I_max – максимальное значение;

I_min – минимальное значение;

Корпуса и габаритные размеры резисторов

Выводные резисторы

Рисунок R.8 — Выводной резистор с габаритными размерами

Таблица R.3. Типоразмеры выводных резисторов

Тип	L (мм)	D (мм )	l (мм )	d (мм )	Максимальное рабочее напряжение, В	Максимальное перегрузочное напряжение, В	Номинальная мощность, Вт
С2-23-0,062	3,2	1,5	28	0,48	200	—	0,0625
С2-23-0,125 mini	3,2	1,5	28	0,48	250	—	0,1
С2-23-0,125	6,0	2,3	28	0.60	250	—	0,125
С2-23-0,25 mini	3,2	1,5	28	0,48	250	—	0,25
С2-23-0,25	6,0	2,3	28	0.60	250	—	0,33
С2-23-0,5	9,0	3,2	28	0.60	350	—	0,75
С2-23-1,0	11,0	4,5	35	0.60	500	—	1
С2-23-2,0	15,0	5,0	35	0.60	500	—	2

SMD-резисторы

Рисунок R.9 — SMD-резистор с габаритными размерами

Таблица R.4. Типоразмеры SMD-резисторов

L (мм)	W (мм )	H (мм )	D (мм )	T (мм )	Максимальное рабочее напряжение, В	Максимальное перегрузочное напряжение, В	Номинальная мощность, Вт
0402	1005	1.0±0.1	0.5±0.05	0.35±0.05	0.25±0.1	0.2±0.1	25	50	0,0625
0603	1608	1.6±0.1	0.85±0.1	0.45±0.05	0.3±0.2	0.3±0.2	50	100	0,1
0805	2012	2.1±0.1	1.3±0.1	0.5±0.05	0.4±0.2	0.4±0.2	150	300	0,125
1206	3216	3.1±0.1	1.6±0.1	0.55±0.05	0.5±0.25	0.5±0.25	200	400	0,25
1210	3225	3.1±0.1	2.6±0.1	0.55±0.05	0.4±0.2	0.5±0.25	200	400	0,33
2010	5025	5.0±0.1	2.5±0.1	0.55±0.05	0.4±0.2	0.6±0.25	200	400	0,75
2512	6332	6.35±0.1	3.2±0.1	0.55±0.05	0.4±0.2	0.6±0.25	200	400	1

Резисторы с допуском 2%, 5% и 10% всех типоразмеров маркируются тремя цифрами, первые две из которых обозначают номинал резистора без множителя, а последняя — показатель степени по основанию 10 для определения множителя. Например: 123 – 12* 10^3 =12000 Ом =12 кОм. Часто встречаются чип резисторы с обозначением 0, это резистор нулевого сопротивления или попросту перемычка.

Глава 50. Расчёт электрического сопротивления

Чаще всего резисторы представляют собой металлическую проволоку или полоску, для компактности намотанную на стержень (чем длинней проводник и чем меньше его поперечное сечение, тем выше сопротивление). Разумеется, сопротивление также зависит от материала, из которого изготовлен проводник. Полюбоваться на резисторы можно на рисунке 50.1. «Резисторы (с сайта РадиоКот)».

На электрических схемах резистор обычно изображают как прямоугольник, из которого выходят два вывода (рисунок 50.2. «Схематическое изображение резистора»).

Последовательное и параллельное соединение резисторов

Очевидно, имеется только две возможности для соединения двух резисторов: можно их спаять одним концом или же обоими. Первый способ называется последовательным соединением, а второй — параллельным (рисунок 50.3. «Последовательное и параллельное соединение резисторов»).

И последовательное, и параллельное соединение резисторов можно рассматривать как новый резистор. Его сопротивление можно вычислить, пользуясь следующими правилами:

• При последовательном соединении резисторов их сопротивления складываются: R = R 1 + R 2 .
• При параллельном соединении резисторов складываются их проводимости, то есть величины, обратные сопротивлениям: 1 R = 1 R 1 + 1 R 2 , или R = R 1 ⁢ R 2 R 1 + R 2 .

В частности, соединяя два одинаковых резистора с единичным сопротивлением последовательно, получим сопротивление 2 , при параллельном соединении получим 1 2 .

При соединении более двух резисторов иногда удаётся представить полученную схему как последовательное или параллельное соединение двух подсхем. Например, схема на рисунке 50.4. «Смешанное соединение резисторов» представляется как параллельное соединение резистора R 1 и последовательного соединения резисторов R 2 и R 3 . Таким образом, сопротивление схемы между двумя выделенными узлами вычисляется как R 1 ⁢ R 2 + R 3 R 1 + R 2 + R 3 .

Сложное соединение резисторов

Увы, не всякая схема представляется как последовательное или параллельное соединение двух подсхем, подобно тому, как не всякое натуральное число раскладывается в произведение своих собственных делителей. Простой пример такой неразложимой схемы можно увидеть на рисунке 50.5. «Сложное соединение резисторов».

Для расчёта таких сопротивлений используют, помимо закона Ома, ещё и закон сохранения заряда.

Электрический ток в проводнике можно представлять себе как поток частиц, несущих электрические заряды (это могут быть электроны или ионы). Причиной такого движения заряженных частиц является разность электрических потенциалов на концах проводника (напряжение). Сама по себе величина потенциала в отдельно взятой точке схемы не имеет физического смысла, такой смысл есть только лишь у разности потенциалов в двух точках (точно так же лишена смысла потенциальная энергия силы тяжести в отдельной точке, а важен перепад потенциальной энергии в двух точках). Ток — это суммарный заряд, протекающий через поперечное сечение проводника за единицу времени. Представим такую модель: по дороге из пункта A в пункт B движется поток автомобилей, каждый из которых загружен зарядом. Если заряды положительны, считается, что ток в направлении от A к B положителен. Но можно считать также, что имеется отрицательный ток (той же самой абсолютной величины) в направлении от B к A .

Закон сохранения зарядов говорит, что электрические заряды не возникают ниоткуда и не исчезают в никуда. Если электрически нейтральная частица, такая как атом, распадается на две заряженных частицы (ион и электрон), суммарный заряд новых частиц всегда равняется заряду атома, то есть нулю. Из закона следует, в частности, что токи через два поперечных сечения тонкого проводника в один и тот же момент времени равны, иначе где-то между этими сечениями рождался бы или пропадал ненулевой заряд. Другим следствием закона сохранения заряда является утверждение, что в узле электрической схемы, где соединяется несколько проводников, сумма всех входящих в узел токов равна сумме всех выходящих. Если вернуться к автомобильной аналогии, количество автомобилей, въезжающих на перекрёсток нескольких дорог, равно количеству выезжающих с перекрёстка (здесь, конечно, предполагается, что каждый автомобиль везёт единичный заряд, и время, проводимое автомобилями на перекрёстке, пренебрежимо мало).

Теперь, вооружённые знаниями, рассчитаем сопротивление электрической схемы на рисунке 50.5 между отмеченными узлами. На схеме присутствуют пять резисторов и четыре узла. Пронумеруем резисторы числами от 1 до 5 и узлы числами от 1 до 4 . Порядок нумерации узлов можно выбрать совершенно произвольно. Чтобы судить о направлении тока через каждый из резисторов, следует на каждом задать направление. Это также можно сделать произвольно, однако для определённости будем считать, что положительным направлением тока будет направление от узла с меньшим номером к узлу с большим. Обозначим потенциалы в узлах буквой U с соответствующим индексом. Результат всех этих приготовлений представлен на рисунке 50.6. «Разметка схемы».

Пропустим электрический ток через узлы с номерами 1 и 2 . Из закона сохранения заряда ток, входящий в узел 1 , равен току, выходящему из узла 2 . Если взять величину тока, равную единице, в силу закона Ома разность потенциалов U 2 − U 1 будет равна в точности искомому сопротивлению. Поскольку, как мы помним, имеют значения лишь разности потенциалов, мы можем смело положить U 1 = 0 , и тогда U 2 окажется искомым сопротивлением схемы.

Обозначив как I α ток через резистор R α , для каждого из резисторов запишем закон Ома: R 1 ⁢ I 1 = U 3 − U 1 , R 2 ⁢ I 2 = U 4 − U 1 , R 3 ⁢ I 3 = U 4 − U 3 , R 4 ⁢ I 4 = U 3 − U 2 , R 5 ⁢ I 5 = U 4 − U 2 .

Вторая группа уравнений получается из закона сохранения заряда. Для каждого узла сумму входящих в него токов приравниваем сумме выходящих. При этом не забываем про единичный ток, входящий в первый узел и выходящий из второго: 1 = I 1 + I 2 , 0 = 1 + I 4 + I 5 , I 1 + I 4 = I 3 , I 2 + I 3 + I 5 = 0 .

Добавив к составленным уравнениям ещё одно, U 1 = 0 , решаем полученную систему относительно U 2 .

Между прочим, применяя описанную методику к последовательному и параллельному соединениям резисторов, мы с удовольствием убедились в правильности формул сложения сопротивлений и проводимостей.

Пора заметить, что все полученные уравнения являются линейными алгебраическими по отношению ко всем неизвестным величинам I α и U β . Мы не станем задаваться вопросом о единственности решения такой системы уравнений. Отметим лишь, что существует единственное значение U 2 , удовлетворяющее системе. Об этом говорит физический смысл уравнений.

Задача расчёта электрического сопротивления является довольно актуальной. Имеется ряд приёмов, которые позволяют упростить её решение. К примеру, правила Кирхгофа позволяют строить системы уравнений, равносильные только что полученным, и при этом, как правило, более простые. Есть методы, в основе которых лежат преобразования схем в эквивалентные (то есть имеющие то же сопротивление), но при этом разложимые в последовательное или параллельное соединение двух подсхем. Мы не будем останавливаться на этих методах. В главе 49. «Линейные уравнения» рассматривалось алгоритмическое решение систем линейных уравнений, и нам остаётся лишь воспользоваться уже написанным библиотечным модулем.

Сопротивление резистора — формула для рассчета

Движение электронов по проводнику встречает определённое препятствие. Оно зависит от удельного сопротивления материала (ρ), из которого изготовлен проводник, его длины (L) и площади поперечного сечения (S). Эта физическая характеристика была использована для создания резистора. С его помощью выполняются регулирование и распределение тока на различных участках электрических и электронных схем. Среди других пассивных элементов этот выделяется тем, что на нём происходят падение напряжения и преобразование энергии электричества в энергию тепла, которое рассеивается.

Виды резисторов

Резистор – инертный (пассивный) элемент цепи, у которого сопротивление может быть как постоянным, так и переменным. Это зависит от его конструкции. Он применяется для регулирования силы тока и напряжения в цепях, рассеивания мощности и иных ограничений. Дословный перевод с английского слова «резистор» – сопротивляюсь.

Классификацию резисторов можно провести по следующим критериям:

• назначение элемента;
• тип изменения сопротивления;
• материал изготовления;
• вид проводника в элементе;
• ВАХ – вольт-амперная характеристика;
• способ монтажа.

Устройства делятся на элементы общего и специального назначения. У специальных деталей повышенные характеристики сопротивления, частоты, рабочего напряжения или особые требования к точности.

Тип изменения сопротивления делит их на постоянные и переменные. Переменные резисторы конструктивно отличаются не только от элементов, имеющих постоянное сопротивление, но и между собой. Они различны по конструкции: бывают регулировочные и подстроечные.

Регулировочные элементы переменного типа предназначены для частого изменения сопротивления. Это входит в процесс работы схемы устройства.

Подстроечный тип предназначен для того, чтобы выполнить подстройку и регулировку схемы при первичном запуске. После этого изменение положения регулятора не выполняют.

При изготовлении резистивных тел (рабочей поверхности) используются такие материалы, как:

• графитовые смеси;
• металлопленочные (окисные) ленты;
• проволока;
• композиционные компоненты.

Особое место занимают в этом ряду интегральные элементы. Это резисторы, выполненные в виде p-n перехода, который представляет собой зигзагообразный канал, интегрируемый в кристалл микросхемы.

Внимание! Интегральные элементы всегда отличаются повышенной нелинейностью своей ВАХ. Поэтому они применяются там, где использование других типов не представляется возможным.

Вид вольт-амперной характеристики делит рассматриваемые элементы на линейные и нелинейные. Особенность нелинейности заключается в том, что компонент меняет своё сопротивление в зависимости от следующих характеристик:

• напряжения (варисторы);
• температуры (терморезисторы);
• уровня магнитного поля (магниторезисторы);
• величины освещённости (фоторезисторы);
• коэффициента деформации (тензорезисторы).

Нелинейность вольт-амперной характеристики расширило возможности их применения.

Способ монтажа может быть:

• печатным;
• навесным;
• интегрированным.

При печатном монтаже выводы детали вставляются в отверстие на плате, после чего припаиваются к контактной дорожке панели. Такой способ установки автоматизирован, и пайка происходит путём погружения контактных площадок в ванну с припоем.

Навесной монтаж, в большинстве своём, ручной. Выводы соединяемых деталей сначала скручиваются между собой, потом спаиваются для улучшения контакта. Сама пайка не предназначена для выдерживания механических нагрузок.

Интегрированный монтаж проводится в процессе изготовления кристаллов микросхем.

Параметры резисторного элемента

При нанесении на схемы графического обозначения элемента сопротивления на нём указывается некоторые из его параметров.

К главным параметрам и элементарным характеристикам относятся:

• номинальное значение сопротивления;
• температурный коэффициент;
• максимальная рассеиваемая мощность;
• допустимое рабочее напряжение;
• коэффициент шума;
• относительное отклонение от номинала;
• устойчивость элемента к высокой температуре и влажности.

На чертежах и схемах резистор обозначается буквой R, с нанесением его порядкового номера.

Расчет резисторов

Для подбора и установки элементов в схему необходимо предварительно рассчитать номинал и мощность компонентов.

Формула для расчета сопротивления и мощности

Используют Закон Ома для участка цепи, чтобы вычислить сопротивление резистора, формула имеет вид:

где:

• U – напряжение на выводах элемента, В;
• I – сила тока на участке цепи, А.

Эта формула применима для токов постоянного направления. В случае расчётов для переменного тока берут в расчёт импеданс цепи Rz.

Важно! Строение схем не ограничивается установкой только одного резистора. Обычно их множество, соединены они между собой параллельно и последовательно. Для нахождения общего показателя применяют отдельные методы и формулы.

Последовательное соединение

При таком соединении «выход» одного элемента соединяется с «входом» другого, они идут последовательно друг за другом. Как рассчитать резистор в этом случае? Можно использовать электронный онлайн-калькулятор, можно применить формулу.

Общее значение будет составлять сумму сопротивлений компонентов, входящих в последовательное соединение:

На каждом из них произойдёт одинаковое падение напряжения: U1, U2, U3.

Параллельное соединение

При выполнении данного вида соединения одноимённые выводы соединяются попарно, формула имеет вид:

R = (R1 x R2)/ (R1 + R2).

Обычно полученное значение R бывает меньше меньшего из всех значений соединённых элементов.

Информация. На практике параллельное или последовательное присоединение применяют, когда нет детали необходимого номинала. Элементы для таких случаев подбирают одинаковой мощности и одного типа, чтобы не получить слабого звена.

Смешанное соединение

Рассчитывать общее сопротивление смешанных соединений возможно, применяя правило объединения. Сначала выбирают все параллельные и последовательные присоединения и составляют эквивалентные схемы замещения. Их начинают рассчитывать, используя формулы для каждого случая. Из полученной более простой схемы вновь выделяют параллельные и последовательные звенья и опять производят расчёты. Делают это до тех пор, пока не получат самое элементарное соединение или один эквивалентный элемент. Вычисленный результат будет являться искомым.

Мощность

Одного поиска значения сопротивления недостаточно для того, чтобы применить деталь. Необходимо узнать, на какую мощность должен быть рассчитан элемент. В противном случае он будет перегреваться и выйдет из строя. Мощные детали при поверхностном монтаже лучше устанавливать на радиатор.

Расчет мощности резистора выполняется по формуле:

где:

• Р – мощность, Вт;
• I – ток, А;
• U – напряжение, В;
• R – сопротивление, Ом.

После определения мощности резисторов по формуле подбирают комплектующие, исходя из графического обозначения на схемах.

Делитель напряжения

Наиболее применяемые готовые блоки питания рассчитаны на выходные напряжения: 9, 12 или 24 вольта. В то же время большинство электронных схем и устройств использует напряжение питания в интервале от 3 до 5 В. В этом случае возникает потребность снизить величину Uпит до необходимого значения. Сделать это можно, используя делитель напряжения, который имеет много вариантов исполнения. Самый простой – делитель на резисторах.

Подобные делители напряжения применяются исключительно в маломощных контурах. Это обусловлено их низким КПД. Часть мощности блока питания рассеивается на делителе, превращаясь в тепло. Эти потери тем больше, чем больше нужно уменьшить исходное напряжение. Подключение нагрузки параллельно одному плечу требует того, чтобы Rн было намного больше резистора, установленного в этом плече. Иначе делитель будет выдавать нестабильное питание.

При такой схеме напряжение по плечам делителя распределяется согласно полученным соотношениям между R1 и R2. Величина сопротивлений при этом роли не играет. Но следует помнить, что при низких значениях R1 и R2 увеличивается и мощность на нагрузке, и величина потерь на нагревание элементов.

Внимание! Перед тем, как вычислять точные параметры, нужно помнить, как подобрать резисторы. При их равном значении напряжение на выходе делится пополам. Если равенство не соблюдается, снимать поделенное напряжение нужно с элемента, имеющего больший номинал.

Зависимость сопротивления от температуры

Использование резисторов, как термометров, обусловлено почти линейной зависимостью их сопротивления от температуры. Это касается тех резисторов, у которых в качестве резистивного материала используется проволока или металл. Формула зависимости:

• α – температурный коэффициент, К-1;
• R0 – сопротивление проводника при 00К;
• t0 – температура проводника при 00К.

Речь идёт о значении температуры в Кельвинах. При температурах, приближающихся к нулю по Кельвину (-273°С), у множества металлов при охлаждении R скачком падает до нулевой отметки. В этом случае можно говорить о сверхпроводимости.

Интересно. Металлы, имеющие хорошую проводимость при нормальной температуре, могут не быть сверхпроводниками при критической отметки этой физической величины. Сверхпроводники в нормальном состоянии имеют сопротивление большее, чем традиционные тоководы: медные, серебряные или золотые.

При нагревании проводников изменение сопротивления происходит в основном за счёт изменения его удельного значения и имеет линейную зависимость.

Величина напряжения, обеспеченная резисторным элементом

Идеальный элемент, который превращает электричество в другой вид энергии, называют резистивным. Электроэнергия может преобразовываться в световую, тепловую или механическую виды. Величина напряжения на таком элементе зависит от разности потенциалов на концах резистора. Это значит, чем больше значение его сопротивления, тем больше значение напряжения на нём.

Изменение такой характеристики резистора, как сопротивление, позволяет реализовывать схематические решения в разных отраслях радиотехники и электроники. При выборе элементов следует учитывать удельное значение этой величины и изменение вольт-амперной характеристики при разных режимах работы.

Резистор

Резистор — один из самых простых электронных компонентов. Вместе с тем, без резисторов не обходится практически ни одна схема. Казалось бы, что важного он делает — только сопротивляется току, и больше ничего? Но не всё так просто. В этой статье собраны все базовые знания о резисторах, необходимые электронщику.

Содержание статьи:

Общие сведения

Резистор, или сопротивление, относятся к пассивным компонентам электрических цепей. Пассивный — значит, не привносящий в цепь дополнительную энергию. В отличие от, например, транзистора — который способен усиливать слабый сигнал, добавляя к нему энергию от более мощного источника питания.

Резистор оказывает сопротивление идущему через него току. В качестве механической аналогии можно представить трубу с водой. Резистор — сужение на этой трубе, замедляющее поток. Из-за сужения по трубе будет проходить меньше воды в единицу времени.

Сужение в трубе, замедляющее поток

Резистор обозначается на схеме вытянутым прямоугольником, с двумя выводами. Обычно каждому резистору присваивается буква R с порядковым номером. Иногда в зарубежной литературе можно встретить обозначение ломаной линией.

Два варианта обозначения резистора на схемах

Резистор и закон Ома

Главная характеристика резистора — его сопротивление. Оно измеряется в Омах. А ток, проходящий через резистор, зависит от приложенного напряжения. Перечисленные величины связаны законом Ома. При этом в случае идеального резистора ток линейно зависит от напряжения, то есть резистор обладает линейной вольт-амперной характеристикой:

Вольт-амперные характеристики двух резисторов и закон Ома

Как измерить сопротивление резистора

В лаборатории радиолюбителя для измерения сопротивлений должен быть омметр. Обычно, эта функция входит в состав комбинированных приборов, мультиметров. Между тем, принцип измерения сопротивления основан всё на том же законе Ома: омметр прикладывает к тестируемому резистору небольшое напряжение и замеряет ток, после чего вычисляет сопротивление.

Измерение сопротивления с помощью мультиметра. В данном примере взят резистор 20 кОм.

Кстати, об этом нужно помнить, тыкая омметром в схемы: на схему попадает небольшое напряжение, которое для чувствительных деталей может оказаться фатальным.

Параллельное и последовательное соединение резисторов

Резисторы нужны в схеме, чтобы упрявлять токами и напряжениями. Но сначала нужно разобраться, как они взаимодействуют между собой и с другими элементами схемы.

Если соединить несколько резисторов последовательно, через каждый из них будет течь одинаковый ток. Это логично: сколько зарядов вошло в цепь, столько же должно выйти на другом конце, закон сохранения заряда. А вот напряжение (потенциал) распределяется по-разному. Чем выше сопротивление резистора, тем больше на нём падение напряжения — нужно большее усилие, чтобы протолкнуть через большое сопротивление заряды.

При этом, если просуммировать потенциал на всех резисторах, сумма будет равна напряжению, приложенному к концам цепи. Отсюда выводится формула суммарного сопротивления цепочки из последовательных резисторов: оно равно сумме сопротивлений всех резисторов.

Последовательное соединение резисторов

При параллельном соединении резисторов картина иная. Здесь фиксировано напряжение — оно одинаковое на каждом резисторе. А вот ток будет разный — он потечёт туда, где ему легче пройти. Опять же, применяя несложные рассуждения и используя закон Ома, выводится формула общего сопротивления параллельно соединённых резисторов.

Параллельное соединение резисторов

Более сложные, смешанные соединения резисторов разбиваются на небольшие блоки, и так последовательно, от меньших к большим блокам считается общее сопротивление:

Сложное соединение резисторов. Сначала считаем блок R1,R2 (параллельные), потом к этому блоку добавляем последовательно R3, наконец, считаем параллельно R1,R2,R3 и R4. Если каждое сопротивление по 10 Ом, общее сопротивление получается 6 Ом.

Нужно добавить, что иногда разбить на блоки невозможно. В этом случаи применяются более сложный метод расчёта — правила Кирхгофа.

Применение резисторов в схемах

Итак, как же с помощью резисторов управляют напряжениями и токами? Допустим, стоит задача ограничить напряжение на нагрузке. Под «нагрузкой» здесь может пониматься любой элемент или узел схемы, на котором мы хотим получить заданное напряжение или заданный ток. Это могут быть и лампочка, и светодиод, и следующий каскад усилителя и т. д.

Самое простое — поставить последовательно с нагрузкой гасящий резистор. Как мы обсуждали выше, в этом случае напряжение распределится между элементами в соответствии с сопротивлением каждого. То есть, получается делитель напряжения.

Схема делителя напряжения, когда нагрузка является элементом делителя.

А что делать, если сопротивление нагрузки очень велико или не постоянно? В этом случае ставят два последовательных резистора, образующих плечи делителя. А нагрузка снимает напряжение с одного из них. Подчеркну, что всегда нужно помнить про сопротивление нагрузки. Оно должно быть достаточно большим, чтобы им можно было пренебречь при расчёте делителя.

Схема делителя напряжения, когда нагрузка подключена параллельно нижнему плечу делителя

Если последовательное соединение резисторов является делителем напряжения, нетрудно догадаться, что паралелльное соединение — делитель тока. На рисунке приведён способ ограничить ток через нагрузку — поставить параллельно ей резистор, так называемый шунт. Который будет отвевлять на себя часть тока, обратно пропорциональную его сопротивлению.

Схема делителя тока

Мощность резистора

Резистор сопротивляется проходящему току. Значит, он отбирает у тока часть энергии. И куда она девается? Переходит в тепло. Мощность, рассеиваемая на резисторе, считается по формуле P = U*I. Поскольку U, I и R связаны законом Ома, можно записать несколько вариантов этой формулы, выражая мощность через U и R, или через R и I. Кстати, на сайте есть онлайн-калькулятор мощности и закона Ома.

Так вот, если ток через резистор слишком велик, из-за большой рассеиваемой мощности резистор перегреется и выйдет из строя, в буквальном смысле, сгорит. В этом случае нужно взять резистор такого же номинала, но рассчитанный на бОльшую мощность рассеивания. Более мощные резисторы и физически большего размера, чтобы увеличить площадь рассеивания тепловой энергии.

Там, где это важно (где ожидаются сравнительно большие токи), на схемах указывают, на какую мощность должен быть рассчитан резистор, с помощью следующих обозначений:

Допустимая мощность рассеивания резистора

Устройство резисторов

Из школьного курса физики мы знаем, что сопротивление проводника определяется его удельным сопротивлением, длинной и сечением.

Формула сопротивления проводника

В начале статьи приводилась механическая аналогия резистора, как сужения трубы. Это работает и в элекрике: если уменьшить сечение проводника, его сопротивление увеличится.

Поэтому, резисторы делают из тонкой проволоки, из тонких плёнок разных металлов и сплавов, из композитных материалов. При этом, чтобы увеличить эффективную длину, в резистивном слое нарезают различного вида спирали и канавки:

Очень условно показано устройство резистора. Слева: на поверхности цилиндрической основы резистора слой токопроводящего материала, в котором нарезаны канавки для увеличения сопротивления. Справа: плёночный вариант.

Паразитные характеристики

Но, такой подход, кроме плюсов, даёт ещё и некоторые минусы. Дело в том, что реальный резистор, в отличие от идеального, обладает не только сопротивлением, но и некоторой индуктивностью и ёмкостью. То есть схема реального резистора выглядит примерно так:

Схема замещения резистора

Ёмкость и индуктивность — паразитные характеристики резистора, они искажают его функции в схеме. И само по себе устройство резистора может являться причиной этих паразитных свойств. Спиральные канавки в резистивном слое — чем не витки катушки индуктивности? А между близко расположенными участками проводящего слоя возникает ёмкость.

Хотя эти индуктивность и ёмкость небольшие по величине, но в некоторых ситуациях (например, на высоких частотах) способны вносить заметные искажения.

Поэтому, при изготовлении резисторов применяют различные ухищрения, чтобы снизить паразитные характеристики. Например, нарезают канавки хитрым рисунком. Впрочем, эта тема уже выходит за рамки данной статьи.

Переменные и подстроечные резисторы

Иногда в схеме необходимы резисторы с переменным сопротивлением. Они являются элементами настройки и управления.

Различают переменные резисторы (обычно их ручку выводят на панель управления) и подстроечные (которые регулируются отвёрткой на плате и к которым нет доступа, пока не разобрать корпус устройства). Вот как они выглядят:

Переменные и подстроечные резисторы

У них три вывода. Между двумя крайними постоянное сопротивление. А средний “скользит” между ними. Таким образом, получается готовый делитель напряжения, с регулируемым сопротивлением плечей.

Если средний вывод соединить с одним из крайних — получится реостат, резистор с переменным сопротивлением.

Другие типы резисторов

В заключение остаётся упомянуть некоторые специфичные типы резисторов. Например, теримистор. Его сопротивление зависит от температуры, и этот тип резисторов широко используется в электронных термометрах и схемах контроля температуры.

Или, фоторезистор. Его сопротивление зависит от освещённости.

Варисторы — уменьшают своё сопротивление при росте приложенного напряжения. Могут использоваться в схемах защиты и стабилизаторах.